Интерполяция

Линейная интерполяция табличных значений: по двум точкам и двумерная (по строке и столбцу)

Используется, когда искомое значение X лежит между двумя известными точками таблицы (X1;Y1) и (X2;Y2).

Исходные точки

Искомая точка

Формула и расчёт
Y = Y1 + (X − X1) × (Y2 − Y1) / (X2 − X1)
Y (интерполированное значение)

Используется для таблиц с двумя аргументами (строка и столбец), когда искомая точка лежит внутри прямоугольника из 4 известных значений.

Таблица значений (4 угловые точки)

X1 (столбец)
X2 (столбец)
Y1 (строка)
Z(X1,Y1)
Z(X2,Y1)
Y2 (строка)
Z(X1,Y2)
Z(X2,Y2)

Искомая точка

Промежуточные шаги
Шаг 1 — интерполяция по X при Y = Y1:
Шаг 2 — интерполяция по X при Y = Y2:
Шаг 3 — интерполяция по Y между результатами шагов 1 и 2:
Z (интерполированное значение)